Bonus
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1- Interprétation des découvertes "Scan Pyramids"- Novembre 2017
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La publication des résultats des travaux de "Scan pyramids" en novembre 2017, peut être interprétée de différentes façons.
Celle que je propose est résumée sur le schéma ci-dessus.
1- Le "big void" (rep 13), n'est autre qu'une 2eme galerie ayant servi à construire le toit de la chambre du roi. En effet, la 1ere grande galerie, qui a servi à hisser les blocs de granit rose à 43 m de haut, devient inopérante dès que les murs de la chambre sont construits. De plus, elle est située beaucoup trop bas pour pouvoir faire le travail.
Cette 2eme galerie s'est agrandie au fur et à mesure que le toit s'élevait. Elle atteint en final 64 m de haut, de façon à pouvoir hisser les derniers chevrons du toit.
2- En ce qui concerne le vide, beaucoup plus petit, découvert derrière l'entrée principale, il peut être assimilé à une chambre de distribution ( rep 14) donnant accès au couloir funéraire, aboutissant sur le côté Est de la chambre du Roi ou de la chambre des herses.
, . Ce couloir reste à découvrir de nos jours.
Rappels:: couloir ascendant ( Rep 6 ) débouchant dans la GG ( Rep 9 )
percée d'Al-Mamoum ( Rep 2 ) débouchant derrière les 3 blocs de granit ( Rep 3 )
Le passage, entre la descenderie et le couloir qui débouche dans la grande galerie, était trop scabreux au niveau des bouchons, il aurait fallu un échafaudage pour franchir la différence de niveau.
Pour le transit d'ouvriers, OK, mais pas pour la cérémonie funèbre.
Nota: je n'ai trouvé aucune indication sur le tronçon de la descenderie situé plus haut que les bouchons. Celui situé à côté de la flèche sur le croquis ci-dessus. Si quelqu'un à l'info, je suis preneur.
Au début, la galerie est courte mais suffisante pour hisser les premiers monolithes et constituer le plafond.
Elle évolue en longueur en fonction du niveau à bâtir.
En final elle permet de monter les chevrons à 65 m de haut.
Ensuite tout est comblé jusqu'à 80 m de haut, grâce aux 3 rampes en ZZ.
Nota: il est possible que cette 2 ème galerie communique, par un couloir avec une salle située derrière l'entrée.
2- Utilisation de la grande galerie : un gigantesque contrepoids (comment transporter un bloc de granit de 60t. de la carrière d'Assouan jusqu'à 43 m de haut sur la pyramide )
Khéops a réutilisé, pour la chambre du Roi , du granit rose d'Assouan ( murs et couverture). Ce matériau avait été utilisé par Djeser auparavant. La chambre du Roi est très simple, un vrai parallélipipède de belles dimensions : 10,5 x 5,30 x 5,80 m de haut, surmonté par une imposante toiture de blocs de granit sur cinq niveaux; le dernier est couvert par une voute en pierres disposée en chevrons.
Les blocs font 8 m de long et sont disposés suivant la largeur. Le plus large de tous mesure 2.1 m, pour une hauteur moyenne de 1.4 m, ce qui fait un volume de 23 m3, le poids estimé est donc de 61 tonnes !
Raisonnons comme si le bloc le plus lourd à transporter pesait 60 t.
De la carrière d'Assouan, à 43 m de haut sur le toit de la pyramide, suivons le parcours mouvementé de ce bloc.
21- Transport par bateau
Le bloc part de la carrière où il a été extrait,taillé et poli pendant des mois. Il est posé sur un traîneau long, au moins 9 m voire plus et amené sur des chemins aménagés jusqu'au port d'Assouan où il est chargé sur un bateau. Le trajet Assouan Gizeh (environ 800 km) dure plusieurs jours au gré du courant et le bateau arrive au port de Gizeh, où il est débarqué.
Le bateau de Merer, d'une capacité de 75 t, n'aurait pu en transporter qu'un seul à la fois. Il a donc fallu faire beaucoup de trajets entre Assouan et Gizeh.
22- Du port de Gizeh au pied de la pyramide
La partie la plus difficile va du port jusqu'au niveau 67, le bloc doit monter une pente à 3%, sur une des deux pistes aménagées. Si on s'appuie sur l'exemple de la statue de TI ( paragraphe B3 ), d'un poids égal (60 tonnes) , traîneau graissé, il a fallu fournir un effort de 54000 N. et employer 4 x 59 tireurs (soit 37% de plus à cause de la pente à 3%). A partir du niveau 67, le terrain est horizontal jusqu'au pied de la pyramide, il faut donc moins de personnel et on retombe sur 4 X 43 , comme pour la statue de Ti.
23- Du pied de la pyramide jusqu'à 43 m de haut
A ce stade, 2 rampes latérales occupent les faces Sud et Est. On peut supposer que la GG est construite et opérationnelle.
Quelles sont les possibilités pour hisser ce bloc à 43 m ?
231- On utilise la rampe latérale Sud
Peu probable pour plusieurs raisons :
Elle n'a pas été conçue pour, la charge est trop importante, la pression est trop élevée, la construction ne résisterait pas.
De plus, vu le nombre de tireurs nécessaire, il n'y a pas la place pour tous les "loger".
Cette solution est donc abandonnée.
232- On construit une rampe frontale sur la face Sud (par dessus la rampe latérale)
En fait, il faudrait plus de personnes car il est impossible que tous tirent en même temps.
On voit que ces trois solutions conduisent à des rampes longues et des volumes très importants à construire.
De plus le nombre de personnes à utiliser est très important et pourtant , le calcul est fait avec un traîneau graissé.
Si on avait utilisé une lubrification à l'eau, il aurait fallu 3 fois plus de personnel , ce qui ne semble pas réaliste.
Sur la face Sud, il n'y pas assez de place pour pouvoir construire une rampe de 1450 m.
Je ne retiens aucune de ces trois possibilités.
Que nous reste-t-il ? On voit qu'une rampe frontale classique à faible pente n'est pas apte à réaliser cette tache.
Et, si la grande galerie avait été conçue pour cela ?
233- Utilisation de la grande galerie : un gigantesque contrepoids (CTP)
On ne peut rien contre la gravité, même si elle génère des efforts importants, il faut trouver un moyen pour nous soulager. Si, sur une balance, on pose la même masse sur les deux plateaux, elle est en équilibre, il suffit alors de poser un gramme sur le plateau de droite pour qu'il descende, du même coup celui de gauche remonte. En partant de cette idée, si on place dans le lest de la GG une masse identique à celle que l'on veut faire monter, et si on relie les deux, on obtient un système en équilibre,cela simplifie beaucoup les choses.
En reliant, donc, le bloc à monter au lest (de même masse 40 ou 60 t, peu importe) de la GG, au moyen de filins en chanvre, on obtient un système en équilibre, si on rajoute un peu de poids sur le lest , il va descendre et du même coup le bloc de granit, lui, va monter. .
Il suffit de rajouter quelques tireurs pour faire monter le bloc de 60 tonnes (ou de surcharger le CTP).
Voir CALCULS AFFINES ci-dessous
Description de la rampe frontale à 26°, face SUD
Pour réaliser cette opération, on construit une rampe frontale à 26° ( la même inclinaison que la GG), sur la face Sud, en face de la GG. Cette rampe ne mesure que 100 m, le volume à bâtir est donc raisonnable, c'est un bon compromis.
Je ne fais pas pénétrer cette rampe dans la construction car la réparation serait trop importante.
Cette rampe doit être aménagée suivant le schéma ci-dessous (planches pour faciliter le roulement du traîneau).
Afin de réduire les efforts parasites dus au frottement du traîneau, on remplace le glissement par le roulement : le traîneau, supportant le bloc de granit, et le lest de la GG, se déplacent sur des rouleaux en bois d'un bon diamètre (au moins 200 mm); une pièce en bois, de chaque côté, maintient l'écartement entre les rouleaux pour éviter qu'ils s'emmêlent.
Il faut prévoir un nombre suffisant de filins pour encaisser l'effort généré par le bloc de"60 tonnes"- en tenant compte de la pente à 26° et du coef de roulement .
Il faut toutefois noter un inconvénient au système : le lest de la GG doit être descendu 3 fois pour amener le bloc de
60 t à 43 m de haut. Ceci est lié au fait que la course de la GG est limitée à 40 m ( 47,8 m - 7,8 m = 40 m) et que la rampe mesure 100m. Voir le schéma ci-dessous.( 7,80 m correspond à la longueur du contrepoids). On aurait pu faire plus court et plus haut mais de toute façon il aurait fallu le descendre 3 fois.
Remarque 1: on comprend mieux pourquoi la GG a été construite face Nord, les pierres arrivant du Sud.
Remarque 2 : Quand tous les blocs de granit ont été montés à 43 m, et, que les murs de la chambre sont érigés,
la GG ne peut plus être utilisée ! Alors comment construire le toit jusqu'à 63 m de haut ?
La solution est donnée dans le bonus au paragraphe 1 exploitation des résultats de Scan pyramids.
Fonctionnement de la Grande Galerie
Modification de la figure: fonctionnement de la grande galerie
La fonction essentielle de la GG reste l'ascension des blocs de granit rose au moyen de la cage mobile qui sert de lest ( en rouge). Mais étant donné qu'il faut faire descendre ce lest trois fois afin d'amener le bloc de garnit sur l'assise à 43 m, il faut aussi le remonter trois fois. Cette opération n'est pas simple, il faut vider la cage mobile de son lest et la remonter en haut de la GG.
L'idée est de faire en sorte que cette opération soit assistée et non réalisée par la traction humaine. Pour cela,
un traîneau (T) chargé de sacs de sable, d'une masse légèrement supérieure à celle de la cage mobile vide, est relié au moyen de cordes à cette dernière.
Pendant que la cage mobile descend pleine (son lest compense la masse du bloc de granit + la masse de traîneau lesté) , elle monte à la fois le bloc de granit et le traîneau chargé de lest. Le traîneau, de faible hauteur, se déplace dans la partie basse et centrale de la GG, au dessous de la cage mobile.
Ce qui fait qu'à la première descente de la cage mobile, le bloc de granit se retrouve à 40 m du point de départ, et, le traîneau chargé de son lest se retrouve en haut de la GG. Une fois le bloc de granit bloqué, on peut alors le désaccoupler de la cage mobile, après avoir bloqué le traîneau.
Dans l'opération suivante, on vide la cage mobile en partie basse de la GG. on débloque le traîneau lesté qui grâce à son poids fait remonter la cage mobile vide. (Image au-dessus point 2 et point 3).
Etant donné l'angle important de la GG (26°), le traîneau bien graissé descend sans difficulté tout en remontant la cage mobile.
Facile non !
NOTA: on peut aussi envisager que le traîneau est remonté vide et chargé de lest uniquement pour la remontée de la cage mobile.
CALCULS AFFINES des EFFORTS et du LEST NECESSAIRE à disposer dans la cage pour hisser un BLOC de POIDS P
Pour bien comprendre le fonctionnement de la grande galerie, il est nécessaire d'affiner les calculs.
Effort F1 à fournir pour hisser un bloc de poids P1 : F1= P1 x f x cos alpha + P1 x sin alpha
avec f = coef de frottement du traîneau, portant le bloc, sur la rampe et
alpha = angle de pente.
Effort délivré par le lest dans la Grande Galerie : F2 = P2 (lest) x sin alpha - P2 x f x cos alpha
Pour que le bloc monte , il faut que F2 soit supérieur à F1
A.N. supposons un bloc de 40 tonnes, cela fait 400000 N, une pente de 26°, un coef f de 0.06 (graissé), cage du lest 5 t.
F1 = 197600 N
F2 = sup à F1 = sup à P2 x 0.386 d'où P2 = sup à 197600 / 0.386 = supérieur à 518000 N
conclusion le lest à mettre dans la cage est de : 518000 - 50000 = sup à 468000 N ou 46.8 tonnes
Pour hisser un bloc de 40 t, il faut disposer, dans la cage, un lest sup à 46.8 t soit 17% de plus que le bloc à monter.
Pour un monolithe du toit, de 70 t, il faut mettre plus de 85 t sous forme de sacs de sable de 25 Kg (85000/25 = 3400 !
Du coup, le volume de la cage doit être de 48 m3.(pour tenir compte des vides entre les sacs.
De l'utilité de la Grande Galerie
Le croquis ci-contre permet une comparaison des 6 pyramides majeures d'Egypte. Une chose saute aux yeux: Khéops est la seule à posséder une grande galerie. Pourquoi ? Je pense que l'on peut dire, sans se tromper, que c'est à cause du choix qui a été fait pour l'architecture de la chambre du Roi: matériaux très lourds et en hauteur. Toutes les autres pyramides ont des constructions internes modestes, en sous-sol ou au ras du sol. Cela prouve bien que la GG a servi à hisser tous les monolithes en granit.
REMARQUE: les architectes de Khéphren et de Mykérinos, quand ils ont vu les difficultés rencontrées par Khéops, ont adopté une architecture interne plus sobre (comme cela se faisait avant Khéops). Du coup plus besoin de Grande Galerie. CQFD.
Plus rapide et moins onéreux.
Les mortaises (description G Dormion) dans les banquettes, encore visibles de nos jours, servaient à insérer des pièces de bois pour guider le lest (lors de la descente ou de la montée) et maintenaient un plancher en bois sur lequel glissait le lest.
Image ci-dessus: un aménagement possible de la grande galerie, la cage en bois mobile glisse sur un plancher en bois.
Comment remonter la cage vide ? (septembre 2020 )
Une découverte sensationnelle
La découverte sensationnelle c'est l'utilité de cette découpe en V , en haut de la grande galerie.
Cela fait longtemps que je cherche une explication à cette échancrure. C'est tout simple, elle sert pour faire passer le renvoi du CTP situé entre les banquettes.
Voir image ci-dessus zone A
Je suis un paragraphe. Cliquez ici pour ajouter votre propre texte et me modifier. C'est facile.
Commentaire
A ce stade de la construction, le chantier pouvait avancer de deux façons:
1) par la rampe frontale à 26°(rep 2), pour monter les matériaux de la chambre du roi, grâce à la grande galerie,
Cette rampe est construite par dessus la rampe latérale Sud (rep 3S) sans la casser, car celle-ci va resservir une fois que tous les blocs de la chambre auront été hissés à 43 m (environ 200- plancher, murs, toit et chevrons).
2) par la rampe latérale Est au moyen de traîneaux, pour continuer à bâtir la pyramide elle-même avec les pierres de parement blanches de Tourah et les pierres de remplissage de Gizeh.
Puis, quand tous les matériaux de la chambre du Roi sont arrivés à 43 m, la rampe frontale à 26° est détruite. On peut alors réutiliser la rampe latérale Sud (rep 3S) pour continuer la construction de la pyramide. C'est plus rapide avec 2 rampes latérales, Sud et Est, qu'avec une seule intérieure !
RAPPEL: ces deux rampes latérales permettent d'atteindre 90 m de haut. A cette hauteur, c'est 93% en volume construits.
NOTA : dans cette étude je me suis limité à 2 rampes latérales en ZZ, mais rien n'empêchait les ingénieurs de Khéops d'en construire 3 ou 4, la place est disponible car une rampe latérale prend très peu de place au sol.
Construction du toit de la chambre du Roi
La grande galerie (GG), connue aujourd'hui, ne permet pas de hisser les gros blocs de granit rose (murs, décharge et chevrons) jusqu'à 64 m de haut. Elle a servi uniquement à "monter " tous ces blocs (environ 200) à 43 m de haut et c'est tout ! Ces matériaux sont stockés dans l'ordre de pose dans l'axe de la GG.
Pour pouvoir construire, ne serait-ce que les murs de la chambre,il faut une 2 ième galerie, construite au-dessus de la première. Le vide découvert, par les recherches de Scan Pyramids , est la preuve de l'existence de cette construction. Cette 2 ième galerie évolue en longueur, donc en hauteur, avec l'avancement des travaux de construction de la chambre du Roi et surtout de son toit. La course de cette galerie n'a pas besoin d'être élevée mais elle doit être suffisante pour amener les blocs, via une rampe à 26°, identique à celle de la galerie,de la zone de stockage jusqu'à son emplacement définitif.
Le schéma ci-dessous résume la façon de procéder.
Autre schéma plus détaillé
Le schéma ci-dessus (version a) explique la mise en place des éléments de décharge, au moyen d'une 2ième GG (évolutive) et d'une rampe associée (évolutive). L'architecture suppose qu'il n'y a qu'un niveau de chevrons. Si il y en a trois comme pour la chambre de la Reine, cette 2 ième galerie doit être bâtie plus haut. Elle est décalée de 4.5 m / à la 1ére GG pour ne pas si situer juste au-dessus, mais surtout pour amener les gros blocs au milieu de la chambre du Roi, de façon à les répartir de part et d'autre.
Le schéma des éléments de décharge est issu de l'étude de Gilles Dormion (la chambre de Chéops- 2004), c'est du sérieux.
NOTA 1: on voit que l'ascension des blocs, au début, sur la rampe 1 (également sur les autres), est difficile. Pour démarrer l'ascension, une 2ème rampe moins prononcée serait nécessaire. Un étaiement à l'intérieur est indispensable pour éviter que le bloc bascule.
Ou autre solution (version b), le bloc est amené sur le mur Ouest (plus besoin d'étaiement) et ripé à sa place définitive. Dans ce cas la 2ième GG doit être décalée de 11 m et construite dans l'axe de mur Ouest.
NOTA 2: il y a largement la place pour construire ces rampes au sud de la chambre du Roi, à 43 m de haut, la place utile est encore de l'ordre de 80 m.
QUESTION : ces rampes ont-elles été conservées dans la pyramides ? A-t-on construit par dessus ? Des fouilles le révéleront un jour peut-être...
L'image ci-dessus représente les résultats de la muographie de Khéops. Le présentateur du CEA Infu (Sébastien Procureur ,chercheur au CEA, institut de recherche des lois fondamentales de l'Univers) commente la vue de gauche :sur cette "diapo", la flèche noire indique la position du Big Void. On voit que celui-ci est situé à l'ouest de la grande galerie (tache rouge allongée en haut de l'image. Ceci confirme mon hypothèse de positionner the Big void ou la 2 ième galerie décalé vers l'ouest. Sur mon schéma ci-dessous, j'ai positionné cette galerie dans l'axe du mur Ouest de la chambre du Roi.
Tout ça me semble cohérent, qu'en pensez-vous ?
Schéma simplifié montrant les 2 galeries, confirmé par l'étude muographique du CEA. La 2 ième galerie est bien située à l'ouest de la 1 ière.
Venez voir mon autre site: https://lepetitrhone.wixsite.com/egypte-antique
XXX- Evolution de la construction ( paragraphe spécial à resituer dans le bonus)
3- Barques sur le Nil (oiseaux sur le fil)
31- Le Nil
Avec ses 6671 km, le Nil est un des plus longs fleuves du monde.Son débit moyen est de 3000 m3 par seconde. Il se jette en Méditerranée par un large delta,souvent comparé à un lotus; les deux bras principaux sont, celui de Rosette à l'ouest et celui de Diamette à l'est.
Pour les égyptiens, le Nil c'est la vie, sa crue est considérée comme une manifestation divine. Elle apporte l'eau nourricière et le limon noir fertile nécessaire pour avoir de bonnes récoltes.
Vers - 2500, apparait le dieu Hapy, qui incarne le fleuve et ses crues.
Le début de la crue coïncide avec l'apparition dans le ciel de Sirius (étoile la plus brillante du ciel- située dans la constellation du Grand Chien ) qui se lève en même temps que le Soleil; c'est ce que l'on appelle le "lever héliaque".
Ce phénomène se produit vers la fin de l'été. Sirius était symbolisé par la déesse Hator.
Pour les égyptiens c'est le jour de l'an, et la naissance attendue de l'héritier de Pharaon.
Le 1er jour de l'année était l'occasion de faire la fête. Les familles organisaient des défilés en bateaux décorés de fleurs. De grands banquets étaient organisés: on y dansait, on y chantait.
Les égyptiens n'ont jamais su l'origine de ces crues violentes.
Ce n'est que vers la fin du XIX ème siècle, que des expéditions anglaises, financées par le British museum de Londres, ont pu apporter une explication à ce phénomène. En fait ,le Nil n'a pas une source mais deux. Quand on descend vers le sud, en remontant le cours, le fleuve se sépare en deux à Khartoum: le bras ouest, appelé Nil blanc et le bras est, appelé Nil bleu.
Le Nil blanc prend sa source dans les monts de la lune, au Burundi. Le Nil bleu, lui, descend des hauts plateaux éthiopiens soumis aux fortes pluies tropicales (moussons). Il prend sa source à Gish Abay à côté du lac Tana. Son débit normal de 100 m3 par seconde peut atteindre 5800 m3 par seconde pendant cinq mois, de juin à octobre. De plus il reçoit deux affluents importants qui descendent, eux aussi de ces hauts plateaux. Le Sobat, en crue de mai à novembre ,et le Atbara en crue de juin à août. Le Nil bleu apporte 70% des eaux du Nil et plus de 90 % du limon.
La crue peut atteindre 9 m à Assouan et plus de 2 m dans le delta.
Le niveau du fleuve était surveillé par des nilomètres tout au long de son cours. Celui du temple d'Elephantine
( Assouan), permettait aux prêtres d'annoncer l'arrivée de la crue. Le niveau atteint sur le nilomètre, donnait des indications aux scribes pour prévoir l'importance des récoltes.
Débit du Nil , en m3 par seconde
Station de Dongola env 400km au sud d'Assouan
Cascades du Nil bleu à la sortie du lac Tana
32- La navigation
Le Nil était pratiquement le seul moyen de communication: les hommes , les bestiaux, les marchandises et même les dieux ( pendant les processions), tout circulait sur le fleuve.
Quels types de bateaux pouvait-on rencontrer ? Des petits, des gros, des lents, des rapides...énormément d'embarcations.Alors je me pose une question: on dit que l'Egypte n'avait pas de bois, comment, alors, ont-ils fait pour construire des dizaines voire des centaines, (peut être même des milliers) de barques ? Mais en plus du nombre, je me pose une autre question : comment ont-ils pu tailler des planches de grandes longueurs pour les construire ? On dit qu'ils n'avaient pas de scies dignes de ce nom ! Les barques étaient réalisées ( comme on le verra plus loin) en cousant les planches entre elles avec des cordes. Et l'étanchéité comment était-elle réalisée ?
321- les petites embarcations
Souvent réalisées en bottes de tiges de papyrus, liées entre elles. Elles étaient utilisées , le plus fréquemment, par les pêcheurs pour poser leurs filets ou pour se déplacer d'une rive à l'autre. Pas de quille, pas de voile, elles avançaient à la gaffe ou à la rame.
322- Les grands bateaux de voyage
Ils sont construits en bois, l'arrière est surélevé avec une plateforme où se tient le timonier, celui qui dirige le bateau. Il peut , grâce à sa position, détecter les obstacles et les bancs de sable.A l'avant, un autre marin sonde le fleuve pour connaitre la profondeur. Le mode de propulsion est l'aviron, les rameurs regardent vers l'arrière. En plus des rames, les grands bateaux avaient une belle voile trapézoïdale, pour remonter le fleuve. Les vents dominants , dans cette région, venaient du nord ( c'est le Mistral égyptien).
Pour un bateau de 16 m, le mat en pin mesurait 10 m, la vergue au moins 6 m, la voile dans les 60 m². Les rames mesuraient 3 m, la gouverne arrière 5 m.Une belle cabine abritait le propriétaire.
323- Les petits bateaux de voyage
Ils ressemblaient aux précédents mais n'avaient que la voile comme moyen de propulsion
324- Les autres bateaux
Les plus riches possédaient des bateaux rapides, voiliers longs et plats, construits en bois de cèdre du Liban. En plus de la voile, ils avaient des rames et un aviron de gouverne.
D'autres n'ont pas de voile car la cabine prend trop de place. Le transport des marchandises et des bestiaux ne se fait qu'à la rame. Comme, on le verra plus loin, le transport des pierres de la pyramide, se faisait sur des bateaux spéciaux, sortes de barges avec voile et rames.
Nota: Il arrivait qu'il n'y ait pas ou presque pas de vent, dans ce cas il fallait haler le bateau . C'était des hommes qui s'y collaient en marchant au bord de la rive.
Barques à voile : les Félouques
4- Le transport des pierres sur le Nil
Ce paragraphe prend une importance capitale à la suite de la découverte,en 2013, d'un papyrus ( datant de l'époque de Khéops) à Ouadi Al-Jarf au bord du golfe de Suez, à environ 200 km du Caire.
A droite: le fameux papyrus de Ouadi Al-Jarf
découvert en 2013 par l'équipe de l'égyptologue Pierre TALLET ( devant l'une des 30 galeries).
Ce papyrus a été écrit par un contremaître nommé Merer, ayant participé au transport de pierres de la carrière de Tourah jusqu'au port artificiel de Gizeh.
Ce papyrus a été décrypté par l'égyptologue Pierre Tallet ( Université Paris Sorbonne). Son contenu a été présenté dans l'émission de France 5 intitulée: "Science Grand Format" et récemment dans son livre intitulé : "les papyrus de la mer rouge.I, le journal de Merer".
Il parle de l'organisation mise en place par Ankhkâf, vizir et plus jeune demi-frère de Khéops, et de la façon dont Merer s'y prenait pour effectuer sa tâche.
En ce qui concerne le transport des pierres, il est dit:" Merer vient chercher des pierres à deux endroits différents, Tourah sud et Tourah nord. Tout est planifié pour une efficacité optimale. Pour cela , il remonte le fleuve à la voile jusqu'à Tourah sud où il reste deux jours pour charger les pierres". Puis, fait le chemin inverse pour décharger sa cargaison au port de Gizeh.
Merer possède deux bateaux, chacun peut porter 30 blocs de 2.5 tonnes, ce qui fait une capacité de 75 t. Tous les 10 jours, il alterne Tourah sud et Tourah nord. Il parcourait 20 km par jour sur le fleuve,et pouvait livrer jusqu'à 200 blocs par mois. C'est en procédant de la sorte , que 4 équipes de 40 hommes ( 20 / bateau) , ont pu acheminer les 68000* blocs de parement, et ce, en 25* ans. ( * d'après les égyptologues). VOIR carte ci-dessous explicitant les trajets effectués par Merer.
Petit calcul : 200 blocs/mois x 4 équipes = 800 blocs par mois, seulement pendant les 3,5 mois de fortes crues.
800 x 3,5 = 2800 blocs par an
68000 / 2800 = 24,3 ans
Autrement dit : pendant les crues, seulement, les bateaux amenaient les pierres de parement pour le travail de toute une année. C'est aussi simple que ça ! Pas tout à fait, voir nota ci-dessous.
Nota: le premier rang de la pyramide a été construit avec des blocs énormes ( plus de 10t ), Merer ne pouvait donc pas en charger 30 sur son bateau. Cette opération a du prendre beaucoup plus de temps.
Le livre de Pierre TALLET publié en 2017 couverture à gauche, verso couverture à droite.
Le bateau de Merer : transport des pierres de Tourah à Gizeh
Le bateau de Merer : équipage de 20 marins *
16 rameurs, 3 timoniers, 1 sondeur pilote,
1 belle voile de 70 m² au moins,
un pont plat pour loger 30 traineaux chargés de pierres blanches,
un accès dégagé à l'avant et à l'arrière pour faciliter le chargement et le déchargement de la cargaison.
Longueur estimée: 30m (traineau de 4 m)
Largeur estimée: 11m
* Il aurait pu ressembler au croquis ci-contre, réalisé avec les indications fournies.
Ci-contre: le bloc standard que l'équipe de Merer transportait sur le bateau, de la carrière de Tourah (nord ou sud) jusqu'au port artificiel de Gizeh. Le bloc était taillé à la pente de 14/11.
Il pesait 2.5 t. L'arête du bas, pour ne pas être endommagée lors du transport, était en retrait et ne dépassait pas du traineau. L'arrière n'avait aucune importance.
Remarque concernant le chargement des bateaux : au fur et à mesure que l'on charge le bateau, celui-ci s'enfonce dans l'eau. De ce fait le pont du bateau et le quai ne sont plus au même niveau ce qui ne facilite pas l'opération de chargement ( ou de déchargement dans l'opération inverse). Ne peut-on pas envisager que cette opération se déroulait dans une sorte d'écluse, le bateau, mis en cale sèche, avait toujours son pont de niveau par rapport au quai.
Carte montrant les trajets de Merer. Extraite du livre de P. Tallet
Voir les explications dans la traduction du papyrus, au paragraphe 5 ci-dessous.
5- Le port artificiel de Gizeh
Personne ne conteste, aujourd’hui, la présence d’un port artificiel à Gizeh. Les questions qu’on doit se poser sont : comment s’y sont-ils pris pour le réaliser et quelle preuve avons-nous de son existence ?
Le chantier de cette pyramide nécessitait au moins la présence de 20000 ouvriers sur le site. Ils n’étaient pas seuls, des femmes et des enfants les accompagnaient. Une véritable ville s’était petit à petit construite à proximité. Conclusion il fallait, chaque jour, nourrir pas loin de 50000 bouches.
Les fruits et légumes venaient du delta, la viande et les poissons des environs. On sait qu’ils aimaient bien la bière mais certains ne devaient boire que de l’eau. Le pain était fabriqué sur place (on a retrouvé des moules en terre pour fabriquer les miches).
Le bois provenait essentiellement du Liban (cèdre et pin pour la construction navale), localement poussaient des acacias en abondance (fabrication des traineaux); le cuivre, c’est maintenant prouvé, était importé des mines du Sinaï par le port artificiel de Ouadi al-Jarf, ainsi que les belles pierres précieuses de turquoises servant à la décoration et à la réalisation de bijoux.
Les pierres pour la construction de la pyramide, hormis le calcaire de remplissage extrait sur place, étaient amenées par bateaux des carrières de Tourah (revêtement blanc) et des carrières d’Assouan (granit rose).
Comme on le voit, cela faisait beaucoup de choses à amener à Gizeh par bateaux.
Au cours du temps, la position du Nil a changé : sous le règne de Khéops le lit du Nil ne se trouvait qu’à 2 km de Gizeh. Pendant les crues, l’eau s’approchait à environ 500 m du chantier mais le niveau d’eau était trop faible pour accueillir les bateaux lourdement chargés. Que faire ?
L’exploitation du papyrus de Ouadi al-Jarf, nous donne quelques explications. Il est dit que Merer, avant de transporter les blocs, doit régler les problèmes d’accès au site. Pour cela, il est chargé de réaliser quelques missions simples comme déposer des hommes sur la zone. Il fait cela en juillet et aout au début des crues. Ensuite, il doit modifier artificiellement le paysage en réalisant une digue de retenue des eaux. Il explique, qu’au moyen de vannes, l’eau sera libérée pour remplir un canal. L’objectif est clair: c’est détourner le cours du fleuve pour se rapprocher au plus près du site au moyen d’un port artificiel. Celui-ci doit avoir laissé des traces.
De son côté, Mark Lehner (archéologue américain) cherche sur le terrain des preuves de l’existence de ce canal-port. Il a quadrillé tout le secteur à proximité, et analysé zone par zone la présence de limon révélateur de la présence d’eau. M.L. doit trouver du limon déposé pendant le règne du Pharaon Khéops. Il étudie des échantillons provenant de couches plus profondes. Sur plusieurs mètres la foreuse n’a remonté que du sable sec et tout à coup, a heurté du limon épais et dense. Ceci est la preuve qu’il devait y avoir une voie d’eau à cet endroit. Le Nil est donc passé par là et a rempli un ancien canal d’argile et de limon. M.L. a ainsi délimité le bassin du canal qui était la principale zone de livraison de Gizeh.
Les ingénieurs égyptiens ont ainsi modifié radicalement le paysage en construisant un réseau de canaux reliant des ports. Quand ils ouvrent les digues lors de crues, l’eau remplit les canaux. Ces canaux permettent aux bateaux de Merer, chargés de pierres, de s’approcher très près du plateau et de décharger leur cargaison en toute sécurité. Les autres bateaux peuvent également vider leur soute.
Photo ci-dessus extraite du livre de P. Tallet. On y voit le lit du Nil au temps de Khéops, l'aménagement de la zone portuaire au Sud-Est de la pyramide. Le nord est sur la droite de l'image
Image de synthèse (France 5)
Représentant le port artificiel créé par les ingénieurs égyptiens à proximité du sphinx.
Vue de la terre
Remarque : ce port a été très utilisé, il a servi pour Khéops, Khéphren et Mykérinos.
Image de synthèse (France 5)
Le bateau de Merer rentre au port chargé de 75 t de pierres de Tourah sud.
Image de synthèse (France 5)
On voit sur cette image que la construction de la pyramide est bien avancée.
Sur la gauche, le village des ouvriers ,au centre, le bassin principal destiné au déchargement des blocs de Tourah et d'Assouan, ainsi que celui de la nourriture, du bois, du cuivre etc...
Vue du Nil
Image de synthèse (France 5)
montrant les habitations pouvant loger une équipe de 40 personnes. Elles sont situées à proximité du port .
Je suis un paragraphe. Cliquez ici pour ajouter votre propre texte et me modifier. C'est facile.
Ci-contre à droite: Pierre Tallet déchiffrant le papyrus découvert au Ouadi al-Jarf en 2013
Ci-contre à gauche: Mark Lehner parcourant le terrain pour trouver l'emplacement du port artificiel de Gizeh.
Ci-dessous, les hiéroglyphes du papyrus que déchiffre Pierre Tallet dans la photo au-dessus, mis au propre pour en faciliter leur déchiffrage.
Voici la traduction
Interview en 2016 du ministre égyptien des Antiquités
Khaled El Enany
par Aline Kiner journaliste à Sciences et Avenir
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6- Un peu d'histoire : Les dynasties au temps des pyramides ( source historel.net)
Paragraphe à compléter car d'autres pyramides ont été construites jusque sous la XII èmè dynastie..
7- Le port artificiel de Ouadi Al-Jarf (mission de El-Sayed Mahfouz et P. Tallet en 2011)
Ce port artificiel construit au bord du golfe de Suez à Ouadi al-jarf, a permis aux égyptiens d'aller exploiter les mines de cuivre et de turquoises du Sinaï. C'était des marins expérimentés ils savaient naviguer aussi bien sur le Nil que sur la mer.
Une trentaine de grottes ou galeries creusées dans la roche au bord du rivage ont été découvertes en 2011 par la mission El Sayed Mahfouz et Pierre Tallet. Elles servaient à mettre les bateaux à l'abri lorsqu'ils n'étaient pas utilisés. Ceux-ci, entièrement démontables, étaient transportés en morceaux à travers le désert et reconstruits sur place, un exploit car le trajet représentait un peu plus de 200 km à travers l'Ouadi El Araba. Quelques enrochements sont encore apparents au bord du rivage.
NOTA : c'est devant l'une de ces galeries que fut découvert, en 2013, le papyrus de la mer rouge (voir plus haut paragraphe 4 )
Quelques enrochements encore visibles.
Sur cette photo , on voit des vestiges de la digue de protection du port artificiel.
Des ancres de pierre découvertes dans le port.
Pas faciles à manipuler !
Emplacement des grottes (ou galeries) de stockage des bateaux, découvertes en 2011.
Entrées des galeries G1 et G2 où ont été trouvés les fragments de papyrus.
Cuivre natif
Turquoises
8- Mise en place du pyramidion
Le pyramidion a été posé sur un échafaudage à 146 m . Une fois que le sommet de la pyramide est terminé à 146 m, les ouvriers peuvent toujours sortir par le trou d'hommes et venir pousser le pyramidion à sa place définitive : 146,0 + 0,6 = 146,6 m. la hauteur est atteinte ,le travail de construction est terminé !
Un bémol, il faut encore réaliser le ragréage des parements sous les rampes.
9- La rampe latérale en ZIGZAG : principe
Il y a eu très peu de proposition sérieuse sur ce type de rampe. La "mode" actuelle va plutôt du côté rampe interne (Elio Diomedi) ou de la rampe enveloppante jusqu'au sommet. Pour ma part, je pense que la rampe externe latérale en zigzag est adaptée à faire le job, au moins, jusqu'à 80 m de haut (90% volume), ce qui représente, en soi, une sacrée performance.
Cette rampe est facile à construire en briques crues (la technique est maîtrisée depuis des siècles, il faut simplement une "usine" à fabriquer des briques et du personnel dédié).
Elle est aussi facile à démonter, et on réutilise les briques pour construire des habitations. C'est peut être pour cette raison que l'on a trouvé très peu de gravats au pied de la pyramide.
Cette rampe a peu d'emprise au sol, on peut donc en construire une, deux, trois ou quatre (une par face). Alors que la rampe interne est unique et pose des problèmes de circulation, dans le noir (torches),quand on veut redescendre les traîneaux vides et les tireurs. La rampe ZZ n'a pas cet inconvénient, car avec deux seulement,une peut être utilisée en permanence pour la montée, et, la deuxième en alternance montée/descente.
Elle comprend 3 parties : la zone de traction (un chemin aménagé avec des rondins de bois), la zone de rotation horizontale (aménagée avec des rondins de bois pour faciliter le glissement) où arrive le traîneau soit pour entrer sur le chantier soit pour continuer à monter après avoir effectué un demi-tour, et la zone de dégagement pour permettre aux tireurs d'amener le traîneau sur l'aire de rotation (cette zone peut être inclinée à 7% ou être horizontale).
On peut choisir la largeur du chemin de traction: celle-ci conditionne la longueur de la rampe choisie à 7% ( montée de 7 m pour 100 m de long- l'angle est de 4°). En effet, quand on s'élève, la face de la pyramide rentre /à sa base, et c'est sur ce principe qu'elle est construite. Pour une largeur de 3 m (ou 4m), que je trouve suffisante, il faut monter de 3,80 m ( 3 X 14/11 = 3.80 m).
Et pour une pente à 7%, la rampe mesure 54 m ( 3,80 m / 0,07 = 54 m). Si on réduit la largeur à 2,40 m,il faut monter de 3 m seulement ce qui conduit à une rampe plus courte à 42 m.
On pourrait aussi jouer sur la valeur de la pente, une pente à 9% raccourcirait la rampe mais en contre partie augmenterait les efforts ( il faudrait donc plus de tireurs). Une pente à 5% réduirait le personnel mais allongerait la rampe .
Le schéma ci-dessous présente la rampe que je viens de décrire. La rampe de départ, pour faciliter son accès est écartée de la base de quelques mètres. Elle est dimensionnée pour un bloc de 2.5 t ou moins, coef de frottement de 0.16, conduisant à 2 X 13 tireurs. On suppose que le traîneau mesure 4 m de long. On remarque, sur la section AA , que le rondin de bois est enterré.
Quelques barrières de protection évitent aux tireurs de tomber dans le vide.
J'ai calculé le volume de briques nécessaires, de 2 façons différentes, et je trouve: entre 35000 et 36000 m3 pour une face, soit seulement 1.3 % du volume de la pyramide. cela me semble raisonnable.
La rampe évolue à chaque niveau, si le niveau suivant mesure 1 m de haut, il faudra prolonger la rampe de 14.3 m, et cette rampe ne sera plus "touchée" pendant tout le temps de construction de l'assise soit un à deux ans .
Nota: la rampe à 7% devait s'endommager, une équipe de "cantonniers" devait assurer son entretien.
NOTA : comme suite à la modif du 1/8/19 (page 3, parag E ) , veuillez remplacer 3.80 m par 3.95 m. cela ne change pas le raisonnement. La rampe d'accès (1 ère ) mesurera 56 m au lieu de 54 m. Le niveau 7.60 m devient 7.75 m et le niveau 11.40 m devient 11.55 m etc....
NOTA : cette rampe a l'air compliquée vue comme ça. Il faut bien penser qu'elle n'évoluait que lorsque un niveau était terminé. Il suffisait alors de l'allonger de h / 0,07 m, h représentant la différence de niveau, si h = 1 m, l'allongement était donc de 14,3 m. Ce qui ne représente pas un travail colossal ! Terminer un niveau pouvait prendre un an voire plus, la rampe était donc, après allongement, capable de fonctionner pendant plus d'un an.
REMARQUE: pour des raisons de solidité, le niveau 3.95-7.75 peut être construit en 6 m d'épaisseur, soit un mur de soutènement de 3 m . BUT : bloquer un glissement potentiel de la rampe construite sur la face inclinée de la pyramide..
On comprend mieux, en voyant ce croquis, l'utilité des bossages laissés volontairement sur les pierres de parement sous la rampe: limiter au maximum le glissement éventuel de la rampe en ZZ.
Réalisation : 3 rampes latérales
A) Deux rampes à 7 %, faces SUD et OUEST pour les blocs jusqu'à 2.5 t
On trouvait 2 rampes identiques pour hisser les blocs de 2.5t ou moins. Une face SUD et la même face OUEST.
La surface de la face de la pyramide est de : 230 X 187 X 1/2 = 20930 m²
La surface occupée par la rampe est de : 10120 m² soit env 50%
B) Une rampe à 5% pour les blocs jusqu'à 40 t, face EST.
Pour les blocs plus gros, masse supérieure à 2.5t comme par exemple: les chevrons de l'entrée (18 t), les blocs bouchons (6t), les blocs appareillés pour construire les couloirs et les 2 galeries (12 à16t), les chevrons du toit de la Reine (estim à 40t), une troisième rampe latérale a été construite sur la face EST. Très large, 6m au départ ,puis réduite à 5m quand les plus gros blocs sont montés, Pour pouvoir la "loger", une extension est nécessaire.
Comment évolue une rampe latérale ?
Le croquis ci-dessous donne une indication sur la façon dont la rampe latérale pouvait évoluer dans le temps. Compte tenu des modifications de côtes ci-dessus (3.95 m....) ce croquis évolue dans le même sens; il sera mis à jour ultérieurement.
EXPLICATION :
Supposons que l'on vient d'achever le niveau 3,80 m à l'aide de plusieurs rampes frontales.
On construit donc une rampe latérale qui atteint le niveau 3,80 m. On a donc l'accès au chantier et on peut construire le niveau suivant par exemple 4,80 m. Quand l'assise est pleine, on bouche la zone d'accès (fig 1).
Ensuite il faut modifier la rampe pour atteindre le niveau 4,80 m. Pour cela, il est nécessaire de la prolonger, en sens inverse de
1 / 0,07 = 14,3 m.
Ainsi de suite, on construit alors le niveau 5,80 m, quand le niveau 5,80 est plein, on bouche l'accès ( fig 2), et il faut passer au niveau suivant.
Pour atteindre le niveau 5,80 m, il faut prolonger la rampe de 1 / 0,07 = 14,3 m.(fig 3).
Etc, etc...
Le passage de 6,80 à 7,60, soit un delta H de 0,80 m, ne nécessite qu'un prolongement de :
0,80 / 0,07 = 11,10 m.(fig 5)
Quand on a atteint le niveau 7,60 m, la rampe part dans l'autre sens, à la même pente de 7%. et on arrive ainsi, aisément jusqu'à 90 m de haut.
Ceci est très théorique car les assises n'avaient pas toutes la même hauteur, il était donc nécessaire d'adapter les rampes aux hauteurs d'assises pratiques.
Croquis à venir
Croquis en élévation et vue de dessus montrant l'ascension et la pénétration dans la face de la pyramide
Mêmes remarques que ci-dessus pour les modifs de côtes : 3.80m devient 3.95 m, etc....
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10- La Civilisation Egyptienne au Temps des Pharaons
Création de l'EGYPTE , organisation de sa civilisation
A l'époque prédynastique, la vallée du Nil, essentiellement, était occupée par des tribus non organisées. Quand on regarde une carte du relief de ce pays, on se rend compte qu'il est très montagneux et que seule la vallée et le delta du fleuve sont sources de vie, ceci explique cela. Voir carte du relief plus bas.
L'Egypte Antique est une ancienne civilisation d'Afrique du nord-est. Elle a pris forme au début des dynasties thinites vers 3100 av JC. avec l'unification de la Haute-Egypte (le sud) et de la Basse-Egypte (le nord) sous le règne de Narmer.
Cette civilisation va se développer pendant plus de 3000 ans et dominer la région.
Les crues du Nil, en apportant un limon très riche, ont permis à ce pays d'avoir une production agricole de très bonne qualité et très importante. Alors qu'au début, les constructions étaient modestes et réalisées en briques crues, le surplus agricole, en dégageant des "bénéfices", a permis à l'administration de développer l'exploitation des carrières de pierres à proximité de la vallée. Grâce à ces pierres de bonne qualité, pas trop dures, plutôt faciles à travailler, des constructions plus importantes ont vu le jour et sont parvenues jusqu'à nous en relativement bon état.
Le développement rapide d'un système d'écriture indépendant, l'organisation de constructions collectives , de projets agricoles (maîtrise de l'irrigation), des relations commerciales avec les pays voisins (croissant fertile formé par la Phénicie, l'Assyrie, la Mésopotamie et l'Elam) ainsi qu'une armée solide ont permis à l'Egypte d'affirmer sa domination sur la région.
A ce stade, pour mieux comprendre le rayonnement de cette Egypte naissante, il est utile d'expliquer le fonctionnement de cette puissante administration.
L'Egypte est une monarchie absolue, de droit divin, tous les pouvoirs sont dans les mains d'un seul homme: le Pharaon.
Le terme pharaon désigne les souverains d'Egypte durant l'antiquité égyptienne. Il est, à la fois, l'administrateur principal, le chef des armées, le premier magistrat et le prêtre suprême. Il est le fils de Rê (ou Râ, dieu solaire dans la mythologie égyptienne) créateur de l'Univers.
En contre partie, il est responsable de la bonne marche du pays et du bien-être de son peuple en redistribuant les richesses.
La société est divisée en deux parties très inégales : moins de 10% de la population sont des privilégiés, ils comprennent le pharaon, les vizirs, les gouverneurs, les scribes et les prêtres. Plus de 90% de la population sont représentés par le "peuple" qui comprend : les soldats, les artisans, les commerçants et les paysans (les plus nombreux 90%). Ceux-ci vivent misérablement dans des huttes en boue séchée, ils donnent , sous forme d'impôt, la moitié de leur récolte à l'administration.
Un complément sera donné plus tard.
Rê : homme à la tête de faucon sur laquelle est posé le disque solaire, protégé par le cobra dressé.
Carte du relief de l'Egypte
Sur cette carte on voit nettement le relief montagneux de l'Egypte et la minuscule vallée du Nil ( 3 à 4% du territoire, source de vie), on remarque aussi le delta très étendu et un passage entre Al Fayoum et le golfe de Suez, le Ouadi El Araba, (voir son importance avec le port artificiel de Ouadi Al-Jarf et les mines de cuivre et de turquoises du Sinaï).
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11- Mise en place des trois blocs bouchons du couloir ascendant
11.1- A quoi servent ces blocs bouchons ?
Ils (3) sont là pour bloquer l'accès à la chambre du Roi, via le couloir ascendant (6), la grande galerie (9) et la chambre des herses (11), et éviter ainsi le pillage du sarcophage (10).
La descenderie (4) reste praticable, ainsi que le couloir du puits (12).
Vue d'ensemble
Détails des trois blocs bouchons
(croquis extrait du livre de G. Dormion)
Remarque: l'extrémité supérieure du 3ème bouchon, a été détruite par la sape d'El Mamoun.
11.2- A quel moment de la construction, ont-ils été mis en place ?
Au moins deux hypothèses sont envisageables suivant le trajet emprunté par le sarcophage:
a) si le sarcophage est passé par la descenderie (4), le couloir ascendant (6), la grande galerie (9), la chambre des herses (11) et la chambre du Roi (10), dans ce cas les blocs ont été mis en place à la fin de le cérémonie. Ils ont été montés en même temps que les matériaux de la chambre de la Reine, située à 24 m de haut. Ils ont été stockés, quand le couloir (8) a été réalisé, à la jonction (6) (8). Dans cette hypothèse, ils ont très bien pu être remontés à l'aide du contrepoids dans la GG (quand celle-ci a été opérationnelle, pour leur donner plus d'énergie potentielle), ou lâchés de cette hauteur (6)/(8). L'énergie potentielle était deux fois plus importante en partant du haut de la GG. En partant de la jonction (6) / (8), la vitesse en bas du couloir pouvait atteindre les 15 à 20 m/s (soit 54 à 72 km/h), et bien plus en partant du haut. Ils devaient tout arracher sur leur passage. L'énergie potentielle est estimée à 1800000 joules par bloc
( Ep = M x g x delta h ). Pour 10 s de chute, cela représente une puissance de 180 Kw/bloc.
VOIR croquis ci-dessous
NOTA : le personnel, qui a libéré les blocs, pouvait toujours sortir par le conduit du puits et remonter à l'air libre par la descenderie.
b) si le sarcophage a emprunté un autre couloir dédié (inconnu aujourd'hui), autre que la GG, ces blocs ont pu être mis en place très tôt, au tout début, au commencement de la construction du couloir ascendant (6). Le couloir (6) bien que construit, ne servait à rien ! Alors pourquoi l'avoir construit ? Un leurre ? Les futures fouilles nous donneront, peut-être une réponse...
11.3- Conditions de glisse des blocs bouchons
Si on admet que les trois blocs sont arrivés en bas du couloir ascendant en partant de la GG, étudions dans quelles conditions cela est possible.
Le bloc en granit, d'un poids estimé à 50000 N, frotte sur le sol du couloir et peut-être aussi un peu contre les murs. Le coef de frottement entre les deux matériaux nous indique si le bloc va glisser tout seul ou s'il est nécessaire de le pousser dans la pente.
La courbe ci-dessous donne les conditions:
a) pour un frottement sec, de l'ordre de 0.60, il faut exercer un effort de 5000N pour lancer le bloc.
b) en graissant les deux surfaces, coef de l'ordre de 0.10, le bloc glissera tout seul.
Reste à savoir quelle solution avaient adoptée les architectes égyptiens...
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12- Le calendrier égyptien en préparation
La suite à venir pour les curieux
contact email : lepetitrhone@orange.fr